CO₂ w akwarium a temperatura: co zmienia pK₁

Ta sama para odczytów KH i pH oznacza w ciepłej wodzie mniej rozpuszczonego CO₂ niż w chłodnej. Przy KH 4 °dKH i pH 6,8 wychodzi 24,4 mg/l w 20 °C i 22,0 mg/l w 28 °C, czyli prawie 10% mniej. Tabela CO₂ znana z forów w ogóle nie uwzględnia temperatury i w obu przypadkach pokazuje 19,0 mg/l.

Powodem jest pK₁, czyli stała pierwszej dysocjacji kwasu węglowego. Mimo nazwy nie jest stała: spada, gdy woda się ogrzewa. Dlatego kalkulator CO₂ z KH i pH ma osobne pole na temperaturę wody. Poniżej pokazujemy, co to pole zmienia, o ile i gdzie kończy się jego wpływ.

Skąd temperatura w rachunku CO₂

CO₂ w akwarium rzadko mierzy się bezpośrednio. Wylicza się je z dwóch testów: KH mówi, ile jest wodorowęglanów, a pH: ile jonów wodoru. Łączy je równowaga kwasu węglowego:

[CO₂] = [HCO₃⁻] × [H⁺] ÷ K₁

Jeden stopień KH to 0,3566 mmol/l wodorowęglanu (definicja stopnia niemieckiego z DIN 38409-6, powtórzona przez MEBAK). pH przelicza się na stężenie jonów wodoru wprost z definicji. Zostaje stała K₁ i to właśnie ona zależy od temperatury. Kalkulator liczy według wzoru:

CO₂ (mg/l) = KH × 0,3566 × 44,009 × 10^(pK₁ − pH)

44,009 g/mol to masa molowa CO₂ policzona z mas atomowych IUPAC. Im niższe pK₁, tym łatwiej kwas węglowy oddaje jon wodoru, więc przy tym samym pH i KH „za” odczytem stoi mniej wolnego CO₂. W cieplejszej wodzie pK₁ jest niższe: stąd niższy wynik.

Ile to jest w liczbach

Poniżej wyniki dla KH 4 °dKH i pH 6,8, policzone przez kalkulator według dwóch równań na pK₁. Ostatnia kolumna to współczynnik, który w uproszczonym wzorze „3 × KH × 10^(7 − pH)” powinien stać zamiast trójki w danej temperaturze.

Widać tu dwie rzeczy. Po pierwsze, w żadnym wierszu współczynnik nie wynosi 3, więc uproszczona tabela zaniża wynik w każdej z tych temperatur. Ten temat omawiamy osobno w poradniku o tym, dlaczego tabela CO₂ z KH i pH zaniża wynik. Po drugie, różnica między wodą w 20 °C a wodą w 28 °C jest wyraźna i zawsze idzie w tę samą stronę: cieplejsza woda to mniej CO₂ przy tych samych odczytach.

Dwa równania, dwa wyniki

W literaturze funkcjonują co najmniej dwa równania na pK₁ w funkcji temperatury: Harneda i Davisa (1943) oraz Shedlovsky’ego i MacInnesa (1935). Źródło, z którego je wzięliśmy, podaje oba obok siebie. W 25 °C pierwsze daje pK₁ = 6,3595, drugie 6,3650, a CO₂ odpowiednio 22,8 i 23,1 mg/l: ok. 1,3% różnicy.

Kalkulator domyślnie liczy według Harneda i Davisa, a drugie równanie możesz wybrać z listy. Nie ma tu wyniku „dobrego” i „złego”: jest rozrzut, który warto znać. Dla porównania zobacz, co daje niedokładny odczyt samych testów (25 °C, reszta bez zmian):

• KH 3 zamiast 4 °dKH: 17,1 zamiast 22,8 mg/l,
• KH 5 zamiast 4 °dKH: 28,5 mg/l,
• pH 6,7 zamiast 6,8: 28,7 mg/l,
• pH 6,9 zamiast 6,8: 18,1 mg/l.

Pomyłka o jeden stopień KH albo o jedną dziesiątą pH zmienia wynik bardziej niż różnica temperatury o 8 °C, a temperatura: bardziej niż wybór równania. Kolejność jest więc taka: najpierw rzetelny pomiar pH i KH, potem temperatura, na końcu równanie.

Jak wpisać temperaturę, żeby miała sens

• Mierz wszystko w tej samej chwili. W akwarium roślinnym z CO₂ pH zmienia się w ciągu dnia. Wpisz temperaturę wody z momentu, w którym pobierasz próbkę do testu pH.
• Wpisuj temperaturę wody, nie pokoju. Grzałka trzyma wodę w innej temperaturze niż powietrze w mieszkaniu.
• Latem policz jeszcze raz. Gdy w upał woda się nagrzeje, te same odczyty pH i KH oznaczają mniej CO₂, niż wychodziło zimą.

Czego pole temperatury nie załatwi

Temperatura poprawia tylko przeliczenie odczytu. Nie naprawi założenia, na którym opiera się cały wzór: że jedynym kwasem i jedynym buforem w wodzie jest układ węglanowy. Garbniki z korzeni, kwasy humusowe z aktywnego podłoża i fosforany z nawozów obniżają pH bez udziału CO₂. Wtedy każdy wzór z pH i KH zawyża wynik: w każdej temperaturze. Więcej o tym przeczytasz w poradniku o drop checkerze (stałym wskaźniku CO₂) i tabeli CO₂.

Kalkulator nie mówi też, ile CO₂ woda jest w stanie utrzymać. To osobne pytanie: o rozpuszczalność gazu i wymianę z powietrzem. Temperatura na nie też wpływa, bo w cieplejszej wodzie gazy rozpuszczają się słabiej, ale tego tu nie liczymy. Liczymy wyłącznie, co oznacza para odczytów pH i KH, którą już masz.

Oba równania, ich współczynniki i adresy źródeł znajdziesz na stronie Źródła.

Policz swój przypadek w kalkulatorze CO₂ z KH i pH: wpisz KH, pH i temperaturę wody zmierzone w tej samej chwili, a potem przełącz równanie i zobacz, o ile przesunie się wynik.