Litraż i budowa akwarium
Grubość szkła akwarium: kalkulator z teorii płyt
Szacunkowa grubość przedniej szyby ze szkła float, policzona z ciśnienia wody i wytrzymałości szkła pod obciążeniem stałym. Ostrożnie, z każdym założeniem na wierzchu.
Kalkulator
To estymacja, nie projekt. Nie ma polskiej normy dla akwariów; producenci powołują się na niemiecką DIN 32622, której nie reprodukujemy. Kalkulator liczy wyłącznie przednią szybę ze szkła float (także niskożelazowego), podpartą na czterech krawędziach, czyli z górnym wzmocnieniem lub ramą. Akwarium bez wzmocnienia u góry ma szybę podpartą tylko na trzech krawędziach, a tego przypadku kalkulator nie obejmuje. Nie liczy też dna, spoin silikonowych ani szkła hartowanego lub klejonego. Zbiornik budujesz lub zamawiasz: skonsultuj go z producentem albo szklarzem, który bierze za niego odpowiedzialność.
Co oznacza wynik?
Pierwsza liczba to najbliższa handlowa grubość szkła w górę od wyniku obliczeń. Kalkulator celowo liczy ostrożnie: zakłada, że na całą szybę działa ciśnienie z samego dna (w rzeczywistości ciśnienie rośnie od zera przy lustrze wody), i przyjmuje wytrzymałość szkła pod obciążeniem stałym, bo woda stoi w akwarium latami. Dlatego wynik często wychodzi o jedną grubość wyżej niż szyby w akwariach seryjnych. Przy prawdziwym, trójkątnym rozkładzie ciśnienia moment byłby o 39–49% mniejszy: policzyliśmy to, ale tego zapasu nie oddajemy.
Wzór
t = a × √(6 × β × q × γ ÷ f_g;d), q = ρ × g × h, f_g;d = kmod × ksp × f_g;k ÷ γM;A a: krótszy bok szyby, β: współczynnik płyty podpartej na 4 krawędziach (tabela Timoshenki), q: ciśnienie przy dnie, γ: dodatkowy współczynnik bezpieczeństwa. Dla szkła float: f_g;k = 45 MPa, kmod = 0,29 (obciążenie stałe), γM;A = 1,8 → f_g;d = 7,25 MPa.
Przykład
Szyba 80 cm, 38 cm wody: ciśnienie przy dnie 3,73 kPa, stosunek boków 2,11, β = 0,1035. Grubość t = 0,38 m × √(6 × 0,1035 × 3727 Pa ÷ 7,25 MPa) = 6,79 mm → 8 mm. Seryjne akwaria tej wielkości mają zwykle 6 mm: różnica to zapas, który kalkulator trzyma świadomie.
Szacunkowa grubość przedniej szyby float (współczynnik obciążenia 1,0) a szyba w typowym akwarium ze sklepu
| Wymiary (cm) | Słup wody | Wyliczone | Zaokrąglone w górę | Typowo w sklepie |
|---|---|---|---|---|
| 60 × … × 30 | 28 cm | 4,31 mm | 5 mm | 4 mm |
| 80 × … × 40 | 38 cm | 6,79 mm | 8 mm | 6 mm |
| 100 × … × 50 | 48 cm | 9,62 mm | 10 mm | 8 mm |
| 120 × … × 50 | 48 cm | 9,95 mm | 10 mm | 8 mm |
| 150 × … × 50 | 48 cm | 10,35 mm | 12 mm | 10 mm |
Tej tabeli nikt nie przepisywał ręcznie: każdą komórkę liczy ten sam silnik, który odpowiada w kalkulatorze powyżej. Dlatego tabela nie może się z nim nie zgadzać, a test przerywa budowę serwisu, jeśli ktoś spróbuje wpisać ją ręcznie.
Skąd wziął się ten sposób liczenia
- Teoria płyt. Szyba to płyta prostokątna podparta na czterech krawędziach. Moment zginający w jej środku to β × q × a², a współczynnik β zależy od proporcji boków: wartości z klasycznej tabeli Timoshenki.
- Wytrzymałość szkła zależy od czasu. Pod stałym obciążeniem szkło słabnie: wg prEN 16612 współczynnik kmod dla obciążenia stałego to 0,29, dla podmuchu wiatru: 0,7–1,0. Kalkulatory, które biorą wytrzymałość „wiatrową”, zaniżają szybę. Liczby odczytaliśmy w projekcie normy (raport JRC); omówienie ostatecznej EN 16612:2019 podaje te same.
- Ciśnienie z dna na całej szybie. Tabela Timoshenki jest dla obciążenia równomiernego. Dla ciśnienia wody, które rośnie z głębokością, policzyliśmy moment szeregiem Naviera (ścisłe rozwiązanie teorii płyt; test porównuje go z tabelą Timoshenki przy każdej aktualizacji): wychodzi o 39–49% mniejszy. Kalkulator mimo to przykłada ciśnienie z dna do całej szyby: zapas na niedoskonałe podparcie krawędzi.
- Trzy drogi, jedna liczba. prEN 16612 daje 7,25 MPa, brazylijska norma NBR 7199 dla szkła float pod obciążeniem ponad rok: 7,2 MPa, Saint-Gobain pisze o wytrzymałości obliczeniowej „nawet 7 MPa” przy obciążeniu długotrwałym.
Najczęstsze pytania
- Jaka grubość szkła do akwarium 100 × 40 × 50?
- Kalkulator przy 48 cm wody i współczynniku 1,0 podaje 10 mm (wyliczone 9,6 mm). Akwaria seryjne tej wielkości mają często 8 mm: producent ma własne obliczenia, wzmocnienia i odpowiedzialność za produkt.
- Dlaczego kalkulatory w internecie podają różne grubości?
- Bo przyjmują różne wytrzymałości szkła i różne zapasy bezpieczeństwa: często bez podania żadnego z nich. Tu wszystkie liczby są na wierzchu i w źródłach.
- Czy szkło hartowane może być cieńsze?
- Tak, ale tego kalkulator nie liczy: hartowanego szkła nie można przyciąć ani wywiercić po hartowaniu, a przy pęknięciu rozsypuje się całe. Akwaria klei się zwykle ze szkła float.
- Czy ten wynik wystarczy, żeby zamówić szyby?
- Nie. To punkt wyjścia do rozmowy ze szklarzem lub producentem, który dobierze też dno, wzmocnienia i klej.
Skąd są liczby na tej stronie
- Saint-Gobain Building Glass UK, „Glass Fundamentals GF-1B: The Strength of Glass” (2018), tabela 1, za EN 572-1
: Producent, sprawdzone 27.09.2026.
Charakterystyczna wytrzymałość na zginanie szkła float (fg;k): 45 MPa - JRC (Komisja Europejska), EUR 26439 EN (2014), tabela współczynników kmod dla prEN 16612
: Instytucja publiczna, sprawdzone 27.09.2026.
Współczynnik czasu trwania obciążenia kmod: obciążenie stałe (ciężar własny): 0,29 bezwymiarowy · Częściowy współczynnik materiałowy dla szkła odprężonego (γM;A): 1,8 bezwymiarowy · Współczynnik profilu powierzchni szkła float (ksp): 1 bezwymiarowy - NIST Special Publication 811 (2008), dodatek B.8: współczynniki przeliczeniowe
: Fizyka, sprawdzone 27.09.2026.
Normalne przyspieszenie ziemskie: 9,8067 m/s² - Konwencja wywodząca się z pierwotnej definicji kilograma; relacja litr = decymetr sześcienny w NIST Handbook 44, dodatek C
: Fizyka, sprawdzone 27.09.2026.
Gęstość wody: wartość umowna: 1000 kg/m³ - S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger, „Theory of Plates and Shells”, tabela 8: wartości odczytane w: M. Batista, „Uniformly Loaded Rectangular Thin Plates with Symmetrical Boundary Conditions”, arXiv:1001.3016 (2010), tabela 2a
: Literatura naukowa, sprawdzone 27.09.2026.
Współczynniki momentu β dla płyty prostokątnej swobodnie podpartej na 4 krawędziach (obciążenie równomierne)
Wszystkie stałe, adresy i daty sprawdzeń: Źródła.
Ostatnia aktualizacja: · Wynik jest szacunkiem: przeczytaj zastrzeżenia.